แนวข้อสอบคณิต จุฬาภรณฯ ม.1 พร้อมเฉลย 20 ข้อ

วิธีใช้แนวข้อสอบชุดนี้

1. 1

   ทำทีละกลุ่มเนื้อหา

   จับเวลาประมาณข้อละ 5 นาที รวมทั้งชุดประมาณ 100 นาที และเขียนวิธีทำลงในกระดาษ

2. 2

   ตรวจคำตอบกับเฉลย

   หากคำตอบถูกต้องแต่วิธีทำต่างกัน ให้พิจารณาว่าวิธีในเฉลยสั้นกว่าหรือไม่

3. 3

   บันทึกข้อที่ทำผิด

   กลับมาทำข้อนั้นซ้ำอีกครั้งภายใน 2–3 วัน

4. 4

   ประเมินตนเอง

   นับจำนวนข้อที่ทำถูก แล้วดูแนวทางทบทวนในหัวข้อสุดท้าย

จำนวนนับและแบบรูป

1. ข้อ 1

   ง่าย

   แบบรูป 3, 7, 11, 15, … จำนวนในลำดับที่ 50 คือจำนวนใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.จำนวนในแบบรูปเพิ่มขึ้นครั้งละ 4
   2. 2.จากลำดับที่ 1 ถึงลำดับที่ 50 จำนวนเพิ่มขึ้น 49 ครั้ง
   3. 3.จำนวนในลำดับที่ 50 = 3 + 49 × 4 = 3 + 196 = 199

   ตอบ 199

2. ข้อ 2

   ปานกลาง

   จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 200 มีกี่จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว แต่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว: 200 ÷ 3 = 66 เศษ 2 จึงมี 66 จำนวน
   2. 2.จำนวนที่หารด้วยทั้ง 3 และ 5 ลงตัว คือหารด้วย 15 ลงตัว: 200 ÷ 15 = 13 เศษ 5 จึงมี 13 จำนวน
   3. 3.นำจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวออก: 66 − 13 = 53

   ตอบ 53 จำนวน

3. ข้อ 3

   ง่าย

   ใช้เลขโดด 0, 2, 5 และ 8 ตัวละ 1 ครั้ง เขียนจำนวนสี่หลักที่มากที่สุดและจำนวนสี่หลักที่น้อยที่สุด ผลต่างของจำนวนทั้งสองเท่ากับเท่าใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.จำนวนที่มากที่สุด: เรียงเลขโดดจากมากไปหาน้อย ได้ 8,520
   2. 2.จำนวนที่น้อยที่สุด: หลักพันเป็น 0 ไม่ได้ จึงใช้ 2 แล้วเรียงเลขโดดที่เหลือจากน้อยไปหามาก ได้ 2,058
   3. 3.ผลต่าง = 8,520 − 2,058 = 6,462

   ตอบ 6,462

4. ข้อ 4

   ปานกลาง

   ผลบวกของจำนวนคี่ทุกจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 39 เท่ากับเท่าใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.จำนวนคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 39 มี 20 จำนวน
   2. 2.จับคู่จำนวนแรกกับจำนวนสุดท้าย: 1 + 39 = 40, 3 + 37 = 40, … ได้ 10 คู่ คู่ละ 40
   3. 3.ผลบวก = 10 × 40 = 400

   ตอบ 400

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

1. ข้อ 5

   ปานกลาง

   หลอดไฟ 3 ดวงกะพริบทุก 6 วินาที 8 วินาที และ 10 วินาที ตามลำดับ หากหลอดไฟทั้งสามดวงกะพริบพร้อมกันครั้งแรกเวลา 08.00 น. จะกะพริบพร้อมกันอีกครั้งเวลาใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.หลอดไฟจะกะพริบพร้อมกันทุกช่วงเวลาที่เท่ากับ ค.ร.น. ของ 6, 8 และ 10
   2. 2.6 = 2 × 3, 8 = 2 × 2 × 2, 10 = 2 × 5 ดังนั้น ค.ร.น. = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 วินาที
   3. 3.120 วินาที = 2 นาที จึงกะพริบพร้อมกันอีกครั้งเวลา 08.02 น.

   ตอบ 08.02 น.

2. ข้อ 6

   ปานกลาง

   มีส้ม 84 ผล และมังคุด 126 ผล ต้องการแบ่งใส่ถุงให้ทุกถุงมีจำนวนผลไม้เท่ากัน แต่ละถุงบรรจุผลไม้เพียงชนิดเดียว และให้แต่ละถุงมีผลไม้มากที่สุด จะต้องใช้ถุงทั้งหมดกี่ใบ

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.จำนวนผลไม้ต่อถุงที่มากที่สุด คือ ห.ร.ม. ของ 84 และ 126
   2. 2.84 = 2 × 2 × 3 × 7, 126 = 2 × 3 × 3 × 7 ดังนั้น ห.ร.ม. = 2 × 3 × 7 = 42
   3. 3.ส้มใช้ 84 ÷ 42 = 2 ถุง มังคุดใช้ 126 ÷ 42 = 3 ถุง รวม 5 ถุง

   ตอบ 5 ใบ

3. ข้อ 7

   ปานกลาง

   จำนวนนับที่น้อยที่สุดซึ่งมากกว่า 1 และเมื่อหารด้วย 4, 6 และ 9 แล้วเหลือเศษ 1 ทุกครั้ง คือจำนวนใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.จำนวนที่หารด้วย 4, 6 และ 9 ลงตัว คือพหุคูณของ ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 9
   2. 2.4 = 2 × 2, 6 = 2 × 3, 9 = 3 × 3 ดังนั้น ค.ร.น. = 2 × 2 × 3 × 3 = 36
   3. 3.เนื่องจากเหลือเศษ 1 ทุกครั้ง จำนวนนั้นคือ 36 + 1 = 37

   ตอบ 37

4. ข้อ 8

   ท้าทาย

   ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนคือ 12 และ ค.ร.น. คือ 180 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 36 อีกจำนวนหนึ่งคือจำนวนใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.ผลคูณของสองจำนวน = ห.ร.ม. × ค.ร.น. = 12 × 180 = 2,160
   2. 2.อีกจำนวนหนึ่ง = 2,160 ÷ 36 = 60
   3. 3.ตรวจสอบ: ห.ร.ม. ของ 36 และ 60 คือ 12 และ ค.ร.น. คือ 180 ถูกต้อง

   ตอบ 60

เศษส่วนและทศนิยม

1. ข้อ 9

   ง่าย

   2 1/2 ÷ 5/8 − 1 1/3 × 3/4 มีค่าเท่าใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.คำนวณการคูณและการหารก่อนการบวกและการลบ
   2. 2.2 1/2 ÷ 5/8 = 5/2 × 8/5 = 4
   3. 3.1 1/3 × 3/4 = 4/3 × 3/4 = 1
   4. 4.4 − 1 = 3

   ตอบ 3

2. ข้อ 10

   ท้าทาย

   นิดามีเงินจำนวนหนึ่ง ใช้ 2/5 ของเงินที่มีซื้อของ แล้วใช้ 1/3 ของเงินที่เหลือชำระค่าไฟฟ้า ปรากฏว่ายังเหลือเงิน 1,200 บาท เดิมนิดามีเงินกี่บาท

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.หลังซื้อของ เหลือเงิน 1 − 2/5 = 3/5 ของเงินทั้งหมด
   2. 2.ชำระค่าไฟฟ้า 1/3 ของ 3/5 = 1/5 ของเงินทั้งหมด
   3. 3.เหลือ 3/5 − 1/5 = 2/5 ของเงินทั้งหมด ซึ่งเท่ากับ 1,200 บาท
   4. 4.1/5 ของเงินทั้งหมดเท่ากับ 600 บาท ดังนั้นเงินทั้งหมดเท่ากับ 600 × 5 = 3,000 บาท

   ตอบ 3,000 บาท

3. ข้อ 11

   ง่าย

   0.25 × 4.8 + 3.6 ÷ 0.45 มีค่าเท่าใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.0.25 × 4.8 = 1.2
   2. 2.3.6 ÷ 0.45 = 360 ÷ 45 = 8
   3. 3.1.2 + 8 = 9.2

   ตอบ 9.2

4. ข้อ 12

   ปานกลาง

   เชือกยาว 12.5 เมตร ตัดเป็นท่อน ท่อนละ 0.35 เมตร จะได้เชือกกี่ท่อน และเหลือเชือกยาวกี่เมตร

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.12.5 ÷ 0.35 = 1,250 ÷ 35 = 35 เศษ 25
   2. 2.ได้ 35 ท่อน ใช้เชือก 35 × 0.35 = 12.25 เมตร
   3. 3.เหลือเชือก 12.5 − 12.25 = 0.25 เมตร

   ตอบ 35 ท่อน เหลือ 0.25 เมตร

5. ข้อ 13

   ปานกลาง

   จาก 3/8, 0.4, 5/12 และ 0.36 จำนวนใดน้อยที่สุด และจำนวนใดมากที่สุด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.เปลี่ยนเป็นทศนิยม: 3/8 = 0.375 และ 5/12 ≈ 0.417
   2. 2.เรียงจากน้อยไปหามาก: 0.36, 0.375, 0.4, 0.417
   3. 3.จึงได้ 0.36 < 3/8 < 0.4 < 5/12

   ตอบ น้อยที่สุดคือ 0.36 มากที่สุดคือ 5/12

ร้อยละและเงิน

1. ข้อ 14

   ปานกลาง

   เสื้อตัวหนึ่งติดราคา 800 บาท ลดราคาร้อยละ 15 แล้วลดอีกร้อยละ 10 จากราคาที่ลดแล้ว ผู้ซื้อต้องจ่ายเงินกี่บาท

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.ลดครั้งแรกร้อยละ 15 เหลือร้อยละ 85 ของ 800 = 680 บาท
   2. 2.ลดครั้งที่สองร้อยละ 10 เหลือร้อยละ 90 ของ 680 = 612 บาท
   3. 3.การลดราคาสองครั้งต่อกันไม่เท่ากับการลดร้อยละ 25 ในครั้งเดียว ซึ่งจะได้ 600 บาท

   ตอบ 612 บาท

2. ข้อ 15

   ง่าย

   นักเรียนห้องหนึ่งมี 40 คน ร้อยละ 40 ชอบวิชาคณิตศาสตร์ และ 3/4 ของนักเรียนที่เหลือชอบวิชาวิทยาศาสตร์ มีนักเรียนที่ชอบวิชาวิทยาศาสตร์กี่คน

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.ชอบวิชาคณิตศาสตร์ร้อยละ 40 ของ 40 = 16 คน
   2. 2.นักเรียนที่เหลือ 40 − 16 = 24 คน
   3. 3.ชอบวิชาวิทยาศาสตร์ 3/4 ของ 24 = 18 คน

   ตอบ 18 คน

3. ข้อ 16

   ง่าย

   ซื้อของ 3 ชิ้น ราคา 125.50 บาท 89.75 บาท และ 64.25 บาท จ่ายด้วยธนบัตร 500 บาท จะได้เงินทอนกี่บาท

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.ราคารวม = 125.50 + 89.75 + 64.25 = 279.50 บาท
   2. 2.เงินทอน = 500 − 279.50 = 220.50 บาท

   ตอบ 220.50 บาท

การวัดและเรขาคณิต

1. ข้อ 17

   ง่าย

   รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งกว้าง 8 เซนติเมตร และยาวเป็น 3 เท่าของความกว้าง รูปนี้มีความยาวรอบรูปและพื้นที่เท่าใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.ความยาว = 3 × 8 = 24 เซนติเมตร
   2. 2.ความยาวรอบรูป = 2 × (8 + 24) = 64 เซนติเมตร
   3. 3.พื้นที่ = 8 × 24 = 192 ตารางเซนติเมตร

   ตอบ ความยาวรอบรูป 64 เซนติเมตร พื้นที่ 192 ตารางเซนติเมตร

2. ข้อ 18

   ปานกลาง

   กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 12 เซนติเมตร ยาว 15 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร ใส่น้ำ 3/4 ของกล่อง มีน้ำกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร และคิดเป็นกี่ลิตร

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.ปริมาตรกล่อง = 12 × 15 × 10 = 1,800 ลูกบาศก์เซนติเมตร
   2. 2.น้ำ 3/4 ของ 1,800 = 1,350 ลูกบาศก์เซนติเมตร
   3. 3.1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 ลิตร ดังนั้นมีน้ำ 1.35 ลิตร

   ตอบ 1,350 ลูกบาศก์เซนติเมตร หรือ 1.35 ลิตร

3. ข้อ 19

   ปานกลาง

   มุมสองมุมรวมกันเป็นมุมตรง มุมหนึ่งใหญ่กว่าอีกมุมหนึ่ง 40 องศา มุมทั้งสองมีขนาดกี่องศา

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.มุมตรงมีขนาด 180 องศา
   2. 2.หักส่วนที่มุมใหญ่มากกว่ามุมเล็กออก 40 องศา ส่วนที่เหลือคือขนาดของมุมเล็กสองเท่า: 180 − 40 = 140 องศา
   3. 3.มุมเล็ก = 140 ÷ 2 = 70 องศา มุมใหญ่ = 70 + 40 = 110 องศา

   ตอบ 70 องศา และ 110 องศา

4. ข้อ 20

   ง่าย

   รถยนต์คันหนึ่งออกเดินทางเวลา 07.45 น. ใช้เวลาขับรถ 2 ชั่วโมง 35 นาที และหยุดพักระหว่างทาง 20 นาที รถยนต์จะถึงปลายทางเวลาใด

   ›ดูเฉลยซ่อนเฉลย

   1. 1.ใช้เวลาทั้งหมด 2 ชั่วโมง 35 นาที + 20 นาที = 2 ชั่วโมง 55 นาที
   2. 2.07.45 น. + 2 ชั่วโมง = 09.45 น.
   3. 3.09.45 น. + 55 นาที = 10.40 น.

   ตอบ 10.40 น.

ประเมินตนเองหลังทำครบ 20 ข้อ

นับจำนวนข้อที่ทำถูก แล้วใช้ตารางต่อไปนี้เป็นแนวทางในการทบทวน ตารางนี้ใช้สำหรับวางแผนทบทวนเท่านั้น มิได้ใช้ประเมินโอกาสผ่านการคัดเลือก