คณิต ม.ปลาย เรียนอะไรบ้าง (ม.4–ม.6)
โดยครูเฟิร์นอ่าน ~8 นาที
หลักสูตรคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ม.4–ม.6) ต่อยอดมาจาก ม.ต้น และครอบคลุมเนื้อหาที่สนามสอบเข้ามหาวิทยาลัย ทั้ง A-Level และ TGAT ใช้วัดผล สำหรับนักเรียนสายวิทย์-คณิต เนื้อหาแบ่งออกเป็นคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ทุกสาย) และคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (สายวิทย์-คณิตเป็นหลัก)
บทความนี้สรุปเนื้อหาตามหลักสูตรแกนกลาง สสวท. แต่ละชั้น เพื่อให้นักเรียนและผู้ปกครองเห็นภาพรวมว่าต้องเตรียมอะไร หรือต้องทบทวนส่วนใดเพิ่มเติม ทั้งนี้ รายละเอียดอาจต่างกันเล็กน้อยตามแผนการสอนของแต่ละโรงเรียน
คณิต ม.4 เรียนอะไรบ้าง
ชั้น ม.4 เริ่มต้นพีชคณิตขั้นสูงและเรขาคณิตวิเคราะห์:
- ✓เซตและตรรกศาสตร์ — ความสัมพันธ์เชิงตรรกะ นิเสธ และประโยคสมมูล
- ✓จำนวนจริง — สมบัติและการดำเนินการบนเส้นจำนวน
- ✓ฟังก์ชัน — โดเมน เรนจ์ ฟังก์ชันประกอบ และฟังก์ชันผกผัน
- ✓ตรีโกณมิติ — อัตราส่วนตรีโกณมิติ กราฟฟังก์ชันตรีโกณ และมุมมาตรฐาน
- ✓เรขาคณิตวิเคราะห์ — สมการเส้นตรงและวงกลมในระบบพิกัดฉาก
- ✓สถิติ — การเก็บข้อมูล การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง และการกระจาย
คณิต ม.5 เรียนอะไรบ้าง
เนื้อหา ม.5 ต่อยอดจาก ม.4 โดยตรง ความเข้าใจใน ม.4 ที่แน่นจะช่วยให้เรียน ม.5 ได้ราบรื่น:
- ✓ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม — กราฟ สมการ และการประยุกต์
- ✓ตรีโกณมิติ (ต่อ) — เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ สมการตรีโกณ และสูตรผลบวกมุม
- ✓ลำดับและอนุกรม — ลำดับเลขคณิต เลขาคณิต และอนุกรมอนันต์
- ✓ภาคตัดกรวย — วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา
- ✓เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ — การดำเนินการและการแก้ระบบสมการ
- ✓เวกเตอร์ในสองและสามมิติ — การบวก ผลคูณจุด และผลคูณไขว้
คณิต ม.6 เรียนอะไรบ้าง
ม.6 เป็นชั้นที่เนื้อหาหนักที่สุดและใกล้เคียงกับรูปแบบข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยมากที่สุด:
- ✓แคลคูลัสเบื้องต้น — ลิมิต ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ และปริพันธ์
- ✓จำนวนเชิงซ้อน — การดำเนินการ รูปเชิงขั้ว และทฤษฎีบทของเดอมัวร์
- ✓ความน่าจะเป็น — หลักการนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ และความน่าจะเป็นเงื่อนไข
- ✓สถิติ (ต่อ) — การแจกแจงปกติ ช่วงความเชื่อมั่น และการทดสอบสมมติฐาน
เรื่องไหนเป็นฐานของเรื่องไหน
เนื้อหา ม.ปลายต่อยอดกันเป็นลำดับ ฟังก์ชัน ม.4 เป็นพื้นฐานของลอการิทึม ม.5 ซึ่งนำไปสู่แคลคูลัส ม.6 ตรีโกณมิติ ม.4 เป็นพื้นฐานของเอกลักษณ์และสมการตรีโกณ ม.5 ส่วนเวกเตอร์ ม.5 ก็ต่อยอดมาจากเรขาคณิต ม.ต้น
หากนักเรียนติดเรื่องใดใน ม.4 ควรทบทวนให้แม่นก่อนขึ้น ม.5 เพราะเนื้อหาที่ต่อยอดใน ม.5–6 จะยิ่งทำได้ยากขึ้นถ้าพื้นฐานยังไม่มั่นคง
ม.ปลาย กับ A-Level / TGAT
สำหรับนักเรียนที่มีเป้าหมายสอบเข้ามหาวิทยาลัย A-Level คณิตประยุกต์ 1 ครอบคลุมเนื้อหาคณิตเพิ่มเติมทั้ง ม.4–6 แทบทั้งหมด การเริ่มทบทวนเนื้อหา ม.4 ตั้งแต่ชั้น ม.5 จึงช่วยให้มีเวลาฝึกโจทย์แนวข้อสอบได้มากขึ้น และไม่ต้องรีบอัดเนื้อหาในช่วงโค้งสุดท้าย
อยากให้ลูกเรียนคณิต ม.ปลาย อย่างมั่นคง
มาทดลองเรียนฟรี วัดระดับให้รู้ว่าอยู่ตรงไหนของผังหลักสูตร แล้ววางแผนเรียนให้ต่อยอดได้จริง